vendredi 27 décembre 2013

Une introduction aux vecteurs


Un professeur a introduit les vecteurs de la manière suivante :

Il y a une centaine d'années, pour remonter le courant d'une rivière, les péniches étaient tirées par des chevaux le long des berges, comme sur le dessin ci-contre.








Le segment en pointillés rouges représente une corde, et les flèches représentent les forces exercées par la corde sur la péniche et par les chevaux sur la corde.






Comment faire pour que la péniche ne se retrouve pas sur la berge ?







Première réponse : en mettant des chevaux des deux côtés de la rivière, comme sur ce deuxième dessin.

L'inconvénient de cette solution est qu'elle empêche d'autres bateaux de dépasser la péniche ou bien de redescendre la rivière.













Deuxième réponse : en tournant le gouvernail pour diriger la péniche vers la gauche (vers babord), on voit que la force appliquée par le centre du gouvernail sur l'eau est la même que sur le dessin nº2 par les chevaux de babord, mais appliquée à l'arrière (la poupe) de la péniche, donc la péniche va tout droit.
















Une application plus récente de ce principe s'applique pour le déplacement des kitesurfs, où les chevaux sont remplacés par une voile et le gouvernail par la planche en travers pour résister à la dérive.

Mathieu Morinière.
(Merci à GeoGebra).

2 commentaires:

  1. Oui, je n'avais pas le même professeur de mathématiques, cependant j'avais probablement le même livre, à savoir Lebossé Hémery. Mon professeur de mathématiques, ainsi que mon professeur de physiques, au collège d'enseignement général, présentaient les vecteurs de cette façon. Nous comprenions, peut-être, parce que nous étions encore un peu familiers de cette méthode pour tracter les péniches.
    Mais lequel de nos élèves, aujourd'hui, a eu vent de ce mode de transport des impondérables ?
    Quant aux kitesurfs ...

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    1. Peut-être que les élèves qui ont fait un peu de navigation sur un voilier ont une intuition du gouvernail que les autres élèves n'ont pas.

      Avant le kitesurf, il y avait le windsurf ou la planche à voie ;-)

      Amicalement,
      --
      Mathieu.

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