vendredi 18 décembre 2015

Collège, lycée : « faire des maths » ?



Nos élèves aiment les jeux qui fonctionnent sur ordinateur... Donc si notre enseignement fonctionne sur ordinateur, ils aimeront notre enseignement !
Si ça, ce n'est pas un beau sophisme, je ne sais plus quoi dire.

Pourquoi pas, dans le même genre : nos élèves aiment regarder le ciel, qui est bleu... Ils aiment nager dans la mer, qui est bleue... Donc si toutes les salles de classe ont des murs bleus, si tous les cahiers, tous les manuels ont des feuilles bleues, ils adoreront travailler au collège !


Et pourtant, c'est sur ce genre de sophisme que repose une grande partie de ce que j'appellerai le « commerce éducatif » : les enfants aiment jouer, donc l'enseignement doit être « ludique »... Et allons-y pour des manuels, des livrets de vacances, des logiciels ludiques : plein de jolies images et de trucs qui bougent. Et, ensevelis là-dessous, très discrètement, des «règles » et des « résumés du cours ».

Bon, ce n'est sûrement pas politiquement correct de dire ça, mais cette approche est stupide : étudier n'est pas jouer, jouer n'est pas étudier.
La grande force - mais évidemment également la grande faiblesse - du jeu, c'est qu'il est sans conséquence : on peut gagner ou perdre, réussir ou échouer... Ce n'est qu'un jeu. Alors, on s'y prête quand on le veut, on laisse tomber quand on se lasse.

Mais les études ne sont pas un jeu : on ne peut pas s'y impliquer à claires-voies, un jour oui, deux jours non...
Les études demandent un minimum de constance, de ténacité, de volonté... D'efforts.

Pour avoir abandonné cette culture de l'effort, notre enseignement - je parle de l'enseignement des mathématiques dans le secondaire, le seul que je connaisse - s'est affadi, vidé de sa substance. Au cours des 30 ou 40 dernières années, imperceptiblement au début - presque sournoisement, puis de plus en plus franchement, il s'est réduit à la transmission de quelques techniques, de quelques formules plus ou moins magiques... Arrachées à un univers étrange et vouées à y retourner rapidement.

J'ai connu tous les programmes "récents" - et leurs évolutions - de ceux d'avant 1975 à ceux de 2008... Le mot qui me vient irrémédiablement à l'esprit est : décadence. Et croyez bien qu'il me déplaît.

Oui les programmes de 75 étaient denses. Peut-être trop. Pourtant, un tiers des collégiens s'y retrouvait.
Ne croyez pas que je trouve cela suffisant : je me suis battu toute ma vie contre cet élitisme, contre l'idée qu'au collège il était « normal » qu'un tiers des élèves réussisse en maths, qu'un second tiers surnage plus ou moins et que le troisième tiers soit « largué ».
Tout comme je me suis battu contre l’idée, également très répandue, qu'au collège, il fallait avoir la « bosse des maths » pour réussir. Je ne dis pas que tous les collégiens ont les mêmes capacités, simplement qu'ils ont tous (ou à peu près tous) suffisamment de capacité pour réussir les mathématiques du collège.

Alors, pourquoi ce naufrage ?

D'abord, est-ce vraiment un naufrage ? 

À mon sens, oui, mais d'autres penseront que non.

Ce que je sais, c'est que nos différents gouvernements ont, tous, affirmé qu'ils voulaient pour la France un enseignement de haut niveau, en mathématiques. 

Et pour tous !

Ce que je sais également, c'est qu'il y a 40 ans (à l'entrée en scène de la réforme dite «Haby »), un tiers des collégiens avait ce « haut niveau »... Et que maintenant, plus aucun collégien (de l'enseignement public, en tout cas) n'en approche : comparer les connaissances attendues en troisième, en 1975, et celles de nos programmes actuels me donne envie de pleurer. Vraiment. Ce n'est pas du toute une figure de style !

Que s'est-il passé ? Un complot ? Je l'ai entendu bien des fois, mais je n'y crois pas - et ça rend les choses encore plus tragiques. Je crois en la bonne volonté de toutes ces personnes qui ont contribué à l'effondrement des mathématiques au collège.

Je crois qu'elles voulaient des mathématiques pour tous. Mais moi aussi !
Elles ont commencé par réduire un peu les exigences, et peut-être avaient-elles raison. Mais « un peu » aurait suffi.

Elles ont constaté que deux tiers des collégiens continuaient à bouder les maths. Elles ont pensé que c'était encore trop difficile, elles ont réduit un peu plus les exigences... Et la glissade s'est accélérée. Malgré d'importants moyens financiers destinés à l’introduction de l'informatique.

Alors, encore une fois, pourquoi ?
Je n'ai pas de certitude, je ne peux qu'interpréter ce que j'ai vécu, ce que j'ai ressenti.

Et j'ai ressenti, chez mes élèves en tout cas, un ennui de plus en plus profond à mesure que les ministères successifs « rabotaient » les programmes, les cantonnaient aux techniques rituelles dont je parlais tout à l'heure.

Et ce, malgré tous les efforts pour les « divertir ». 

Peu à peu, même les « bons » se sont laissés gagner par l'ennui, ont sagement appliqué leurs petites formules... Sans trop chercher à réfléchir.

Puis certains de ces élèves sont devenus profs. Et certains de ces profs ont, bien naturellement, privilégié des techniques. Je n'aurai certainement pas le mauvais goût de le leur reprocher : ils sont les premières victimes du système.

Voulez-vous le fond de ma pensée ? On a perdu les maths, parce qu'on les a rendues sinistres.

Mais pouvait-on faire autrement ? Sans pour autant sacrifier deux tiers de nos collégiens ?
Il serait extrêmement prétentieux de ma part de dire « oui, je l'ai fait ! »

D'une part, il m'a fallu des années de tâtonnements pour obtenir à peu près l'efficacité que je souhaitais (et pendant quelques-unes de ces années-là, j'ai certainement été un prof déplorable).

D'autre part, mes élèves sont loin d’avoir tous atteint ce que mon dernier principal appelait « le niveau de l'excellence ».

Ce qui est vrai - et oui, j'en suis fier - c'est que la très grande majorité d'entre eux a aimé « faire des maths » avec moi, et que je n'ai « largué » à peu près personne.

Qu'ai-je fait d'exceptionnel ? Alors là, vraiment rien. Promis !
J'ai juste fait des maths : je les ai juste fait rêver un peu, imaginer. Particulièrement en géométrie - mais pas seulement.

J'ai découvert avec eux qu'ils prenaient tous plaisir à découvrir : à découvrir des objets, des raisonnements... Et qu'ils avaient un cerveau, un vrai. Pas juste un truc qui sert à rabâcher.
J'ai découvert aussi qu'ils avaient besoin de savoir de quoi nous parlions, qu'il fallait que tout ait un sens pour eux - et alors, ils s'enflammaient facilement, ils voulaient approfondir.

Alors, j'ai commencé à écrire pour eux, à essayer de donner un peu de vie au point, à la droite, au plan... Mais également aux nombres, aux structures numériques, à tout ce qui est à l’origine des maths que nous enseignons.
Et ça marche !
Comment voulez-vous que qui que ce soit s'intéresse à un fragment - totalement isolé - de raisonnement ?
Que ce soit le théorème de Thalès ou de Pythagore (dans une démonstration certainement bien plus artificielle que celle d'Euclide, mais plus rapidement accessible à des collégiens !), celui des « produits en croix »... Ou n'importe quel autre ?

Ce qui les a intéressés, c'est de construire : de partir de presque rien, et d'arriver à ces théorèmes. De prendre conscience de leur intelligence. Du fait qu'un théorème, ce n'est pas une incantation magique inventée par un génie. Qu'ils pouvaient retracer l'histoire, la genèse, de chaque théorème - et pourquoi pas, en inventer eux-mêmes (des pas trop compliqués !)

Et oui, je les ai intéressés. Plus précisément, les maths les ont intéressés. Et à partir de là, appliquer ce qu'ils avaient compris, ce qu'ils s'appropriaient, devenait bien plus simple.

Et, encore une fois, je pense que je ne suis pas un prof exceptionnel. Que la très grande majorité des profs déteste assassiner les maths et rabâcher des formules. Et qu'ils peuvent tous, chacun à sa façon, faire rêver leurs élèves.

Après tout, s'ils sont devenus profs de maths, c'est parce que les maths « leur parlaient », non ?

Merci de votre fidélité à ce blog,

   et passez de très belles fêtes !

Philippe Colliard

1 commentaire:

  1. Jean-Jacques Dhénin a écrit :
    --- Citation ---
    - les maths apprennent l'intérêt de traduire
    -- le dessin par l'écrit
    (exemple construction géométrique au collège, fonctions et graphes au lycée, ...)
    -- l'action par l'écrit
    (au collège, le partage et les fractions, au lycée, les vecteurs et la translation, ...)

    - les maths obligent à acquérir des méthodes de travail
    -- pour lire un énoncé
    . amphibologie des mots : carré (forme, et puissance), tangente (de l'angle, à une courbe...)
    . recherche des occurrences pour déterminer le sens
    -- pour lire le cours qui présentent les idées avec une rigueur inhabituelle (pour l'élève)
    un carré est un rectangle ! , la fonction est dérivable s'il y a un nombre dérivé en chaque point
    (sous entendu il n'y en a pas deux)
    -- ...
    - les maths conduisent à apprendre le dialogue intérieur pour construire le raisonnement
    -- être convainquant c'est construire une argumentation sans objection possible,

    - les maths font découvrir le plaisir de la découverte d'un raisonnement irréfutable,
    et de la beauté d'un résultat ou d'une démonstration qu'on a réussie soi-même.

    Il y aurait encore beaucoup de gains à mettre en évidence, peut-être faudrait-il s'y mettre à plusieurs.
    --
    Jean-Jacques Dhénin
    --- Fin de citation ---

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