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lundi 24 février 2014

Une expérience vécue : la découverte des nombres relatifs en cinquième

Réfrigéré par les sempiternels thermomètres, épuisé par de longues marches le long de la droite des réels, gagné par le mal de mer après de nombreux yo-yos en ascenseurs et reculant d'horreur devant une horde de comptes chèques débiteurs, j'ai tenté, en 2001, une approche différente des nombres négatifs... 13 ans plus tard, je continue à l'appliquer : elle
« marche » toujours aussi bien !
Non, bien sûr, elle n'est pas parfaite. Et, pour une fois, ce n'est pas une « construction » : tout au fond de moi, une petite voix me souffle que si, si, des élèves de cinquième pourraient s'intéresser au « quotientage » de NxN par une relation d'équivalence bien choisie, mais je ne l'écoute pas ! Lorsque j'ai commencé à enseigner, peut-être... Je n'en suis même pas certain, et de toute façon, c'était il y a 40 ans !


Alors ?
Alors, j'ai choisi les ballons. Ça m'a donné l'occasion de faire de la « polydiscipline », bref, de faire découvrir aux élèves que les montgolfières et les ballons étaient des inventions relativement récentes, que nous vivions au fond d'un océan d'air, que des bulles d'air chaud ou de gaz légers 
« cherchaient » à monter à la surface de cet océan - tout comme des bulles d'air, lâchées au fond d'une piscine, montent à sa surface, d'évoquer Archimède...

 Ça m'a même permis, vers 2005, d'animer un IdD (itinéraire de découvertes) d'un trimestre, durant lequel les participants ont construit une machine à ajouter des relatifs - à partir de quelques tiges d'acier, de bobines de fil, de poulies et de masses en résine durcie. Au moins, cette année-là, les heures d’IdD n'ont pas été entièrement perdues pour les maths !

Tout commence par une égalité, écrite au tableau :  2 + 3 = 5 … Et une énigme :)
Bon, je ne vais pas vous imposer une longue dissertation… Sans parler de dessins un peu compliqués pour ce blog. 

J'ai publié les feuilles que je distribue à mes élèves après deux ou trois séances de réflexion en commun.

Si vous pensez que cela peut vous intéresser,
cliquez sur "ébauches : servez-vous"... Puis descendez tout en bas du tableau !

Lisez, imaginez la progression en cours, le côté gentiment théâtral et les interventions des élèves... Tout ce qui n'apparaît pas dans ces feuilles de synthèse.
Imaginez également, si vous le voulez bien, combien cette présentation m'a facilité, très rapidement ensuite, l'introduction de la valeur absolue - quel que soit le nom dont on l'affuble maintenant - et de l'addition entre relatifs.

Et... Servez-vous, si vous vous sentez des atomes crochus avec cette approche !

Comme indiqué en haut de la première des trois pages, elles sont publiées sous licence
« Creative Commons BY/NC/SA», c'est-à-dire à diffusion non commerciale libre, mais sous la même licence,contenu modifiable - à l'exception des lignes de "propriété" (lignes au-dessus du logo). (Tous les renseignements sur le site de Creative Commons).

Ce serait bien que, dans la partie commentaires, vous me fassiez part de vos réflexions,
remarques ou suggestions concernant ces feuilles.

Merci :)

Philippe Colliard.

1 commentaire:

  1. Bonsoir,
    Merci pour votre document. Je me réjouis de tester la méthode "montgolfière" fonctionnera!
    Au plaisir,

    Vanessa

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