Les maths comme je les aime /14

 

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En travaillant sur une  graduation géométrique d’une droite d dont à l’origine tous les points étaient « éteints », l’épisode 5 en avait « allumé » les points-entiers (à l’aide d’un robot-arpenteur) et l’épisode 6 les autres points-rationnels (à l’aide des harpes de Thalès).

J’avais conclu cet épisode 6 par :

Avons-nous achevé d’allumer la droite d ?

Non, loin de là (et vous le savez, bien sûr) mais comme le dirait Kipling, ceci est une autre histoire : les points et les nombres irrationnels apparaîtront en temps voulu… et ce temps est encore loin (je ne voudrais pas être désobligeant pour eux mais pour l’instant nous pouvons tout à fait nous en passer)

Le temps est enfin venu d’enrichir cet éclairage de la droite, d’en allumer quelques points irrationnels. Pourquoi maintenant ? Parce que l’épisode 12 (les spectres) et l’épisode 13 (le théorème « de Pythagore ») m’ont apporté les deux outils qui me manquaient encore pour m’y atteler.

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La suite de l'épisode /14 est ici ...

 

Mais peut-être prenez-vous le train en route ? Si vous avez raté les stations précédentes... ou si vous voulez découvrir les suivantes

retrouvez ici la progression du voyage 🙂

 

Merci de votre fidélité et peut-être à bientôt ?

Philippe Colliard     Qui je suis

Les maths comme je les aime /13

 

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Pourquoi Euclide et Pólya ? 

Euclide parce qu’il semble être le premier à avoir démontré ce théorème et Pólya parce que je trouve sa démonstration merveilleusement limpide. Et parce qu’ils sont partis de la même idée – même si leurs chemins diffèrent ensuite rapidement – et je me suis longtemps demandé comment elle leur était venue.

 Et aussi parce que je voudrais vous entendre, à la fin de ces pages, vous exclamer « bon sang mais c’est bien sûr ! » (comme Charolles, l’adjoint du commissaire Bougret dans la rubrique-à-brac  de Gotlib – ça ne me rajeunit pas !)

Parce qu’en réalité ce théorème,
c’est une évidence quand on tire sur le bon fil pour le détricoter. 😊😊

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La suite de l'épisode /13 est ici ...

 

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Les maths comme je les aime /12a

 

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Ça, c’est l’histoire que je vous avais promise à la fin de l’épisode 12 ...

Mais pas de panique, ce n’est qu’une histoire… enfin, je l’espère 🙄 !

 

Qu’arriverait-il si la réponse à la question 

 « y a-t-il une logique dans la suite des entiers premiers
(peut-on, en observant les premiers entiers premiers, dire qui sera le suivant ?) » 

 était oui ?

L'histoire est ici ...

 

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Les maths comme je les aime /12

 

 

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Bon, ce n’est pas vraiment tout à fait la même arithmétique, au début de l’école primaire on apprend à calculer avec vos 0, 1, 2, 3… mais c’est à peine la surface de l’arithmétique, il faut bien commencer, non ? Dès qu’on creuse ça se complique. Pas dans les questions qu’on se pose, la plupart semblent incroyablement simples – mais les réponses, c’est autre chose : des mathématiciens remarquables ont passé des années à réfléchir à ces questions, ils les ont retournées dans tous les sens et pourtant certaines n’ont toujours pas de réponse.

– Juste avec des 0, 1, 2, 3… ?

 Juste avec des entiers naturels, oui. Tenez, par exemple, je pense à une question hyper-simple dont la réponse, si elle était « oui » créerait une panique financière, militaire, technologique sur toute la Terre !

 – Euh… vous vous f… moquez de nous, là ? C’est quoi, cette question ?

 Je vous la dirai tout à l’heure, promis, pour l’instant il vous manque encore un tout petit peu de vocabulaire, pas grand-chose. D’accord ?

 – Oui, d’accord, mais vous promettez ?

 Oui, je promets ! On y va ?

Roulements de tambour… arithmétique, introduction !

Vous allez voir, la suite porte uniquement sur des nombres entiers, les plus simples des plus simples des nombres… enfin, apparemment !

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La suite de l'épisode /12 est ici ...

 

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