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"... Donc, d'après..." et autres sujets mathématiques
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... Imaginons donc notre univers de points vu de loin :
il ressemble à cette boule
Et cette boule immense, nous allons lui infliger trois coupes, la trancher comme un amateur de pierres semi-précieuses trancherait une géode pour la libérer de sa gangue et en faire apparaître le quartz ou l’agate qu'elle dissimule.
Tranchons donc notre univers, coupons-le en deux par un de ses plans, et ne gardons que l’un des deux univers partiels obtenus – par exemple en décolorant les point de l’autre !
. . .
La suite de l'épisode /11 est ici ...
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Il y a déjà quelques temps que je ne crois plus au
Père Noël,
et si 2024 ressemble à 2023
croire à la Mère Nouvelan(e), ça va être difficile
(avec tout de même une consolation :
vous pourrez toujours prétendre ensuite avoir cru à l’amer nouvel an !)
Alors au lieu de croire à quelqu’un(e),
pourquoi ne pas plutôt croire en quelqu’un(e) – en quelques-un(e)s ?
en celles et ceux qui partagent avec vous
même quand vous ne demandez rien ;
en celles et ceux qui malgré leur peine restent ouvert(e)s au monde ;
en celles et ceux qui s’expriment au risque de leur vie ;
en celles et ceux qui espèrent (encore) en l’humanité ;
en celles et ceux qui vous sourient
lorsque vous leur semblez triste
… ou juste comme ça, gratuitement :
Je souris à tous ceux que j'aime
Même si je ne les ai vus qu'une
seule fois
Je souris à tous ceux qui
s'aiment
Même si je ne les connais pas
(Barbara, de
Jacques Prévert… légèrement remanié 🙂)
Un sourire, donc…
non, deux : vous en partagerez bien un avec quelqu’un(e) ?
😊 😊
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Bon, je… (air embarrassé) je n’ai pas été très honnête : dans les épisodes précédents j’ai « inventé » l’objet ponctuel puis grâce à lui j’ai pu faire apparaître les premiers éléments de la géométrie : le point, la ligne, la surface (et ensuite, en m’appuyant sur eux, les nombres – tout au moins jusqu’aux nombres rationnels) !
Mais cette géométrie, je l’ai arrêtée, je l’ai cantonnée au plan, et ça ce n’est pas bien !
Pourquoi ? Parce que nous ne sommes pas des animaux tout plats, rampant parmi les points d’un plan ; parce que nous sommes équipés d’origine d’un système optique stéréo conçu pour fonctionner dans l’espace ; parce que le contraindre à n’observer l’espace qu’à travers des projections planes (dessins, photos, vidéos…) ce n’est pas bien !
– Mais pourquoi ce ne serait pas bien ? Avec tous les logiciels 3D qu’on a maintenant ?
Euh, parce que ce ne sont PAS des logiciels 3D, justement, ce sont des logiciels de simulation 3D ! Ils trichent avec vos yeux… ou plutôt ils trichent avec votre cerveau, ils lui demandent d’interpréter les informations que vos yeux lui envoient comme du 3D. De déformer ces informations parce qu’à la base votre cerveau sait très bien que ce n’est pas du 3D : en 3D vos deux yeux ne verraient pas la même chose !
– D’accord, mais si ces logiciels nous aident à travailler sur des objets 3D, qu’est-ce que ça peut faire ?
. . .
La suite de l'épisode /10 est ici ...
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De rien à… un peu plus : chaque nouvel épisode s'appuie sur les précédents pour raconter un peu plus de maths.
*** *** ***
Multiplier des points ???
Oui, mais pas n’importe lesquels
: nous travaillons toujours sur les points de la droite d que
j’ai définie dans les épisodes précédents (cette droite passe par deux points distincts A et B que j’ai
allumés dans un espace tout noir. J’ai appelé le point A « point origine
d’une graduation géométrique de d », et le point B « point
unité » de cette graduation).
Bon, cette multiplication entre points va peut-être
vraisemblablement vous dérouter.… mais vous le verrez, elle est très sérieuse.
Là je vous la présente, et ensuite on en discute, d’accord ?
– Oui, d’accord (de toute façon on n’a pas le choix, c’est vous qui écrivez !), mais c’est pas très rassurant : déjà que votre addition entre points était un peu… bizarre ?
Je sais, je sais. Mais rappelez-vous, vous aviez fini par reconnaître qu’elle tenait la route. On commence ?
. . .
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