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mercredi 19 août 2020

Si, si, je vous assure ce sont bien des synthèses !

 

 

Elles sont ici :     Les feuilles de synthèse   (Cours de mathématiques du cycle 4 - tome 1)

Faire une synthèse d’un livre, (oui, même d’un cours de maths !), ce n’est pas se limiter à un aide-mémoire, un « petit précis des formules utiles »sauf évidemment si le livre lui-même n’est qu’un gigantesque aide-mémoire.

 Une synthèse respecte l’esprit autant que le sujet : loin d’imposer les maths à ses lecteurs, ce livre tente de les amener à s’y attacher, à s’y intéresser. Pour elles-mêmes.

 (Je vous prie par avance de m’excuser si mes propos blessent certaines personnes, ce n’est pas du tout mon intention)

À deux reprises, une fois pour « … Donc d’après… », l’autre pour ce cours de cycle quatre, il m’a été posé la question :

 à qui s’adresse ce livre ? »

 Instinctivement, j’ai envie de répondre :

 à qui s’adressent des livres de Jules Verne ou d’Alexandre Dumas (ou de Jack Vance ou de tout un tas d’autres auteurs étrangers ou français, anciens ou modernes) ?

 Mais ce serait doublement grossier, parce que ce serait inutilement agressif… et lourdement prétentieux de ma part : je ne suis pas exactement un grand auteur :)

 Alors, plus simplement :

 je n’écris pas des maths pour des collégiens… ou pour des lycéens… ou pour des profs. J’écris des maths en cherchant à ce qu’elles puissent être lues par tous, comprises par tous à partir d’un niveau de collège.

Je voudrais que mes livres soient une passerelle entre les différents niveaux du secondaire (et du début du supérieur), mais également entre les acteurs de ces niveaux : élèves, parents, profs.

Je voudrais que ces livres puissent amener des discussions à propos de mathématiques, entre utilisateurs de tous niveaux.

 Je voudrais également – mais je sais bien que c’est un rêve – amener celles et ceux qui ne voient dans les maths qu’un ensemble de « techniques à maîtriser » à comprendre que ce n’est pas ça du tout, qu’il y a de la beauté dans les maths (à tous niveaux, oui, même depuis le collège, pas seulement pour un chercheur)...

... qu’il suffit de commencer par le commencement, et de se laisser aller. Entraîner.

 À une époque où pour beaucoup les maths consistent à pousser sur des boutons, j’essaie d’écrire des maths qui se vivent dans la tête, qui prennent le temps de progresser.

 Je voudrais, je voudrais… écoutez, ce que je voudrais VRAIMENT, c’est que vous preniez le temps de lire cet article, « le goût des maths », paru dans « Images des mathématiques, CNRS ». Il parle de Felix Klein, un petit peu de moi et beaucoup de l’enseignement des mathématiques.

Une dizaine de minutes de votre temps.

 S’il vous plaît ?

 Et pour en revenir aux synthèses : si j’en écris autant, si l’ensemble de ces feuilles représentera vraisemblablement le quart du livre, si je passe d’une à trois ou quatre heures par feuille, c’est à la fois parce que chaque feuille doit former un tout, mais également garder l’essentiel de ce que j’ai voulu écrire pour chaque thème. Et l’essentiel, ce n’est pas les formules, c’est l’univers dont elles parlent. Alors il y a un « seuil de compression » du livre que je ne peux pas dépasser sans le trahir.

 Eh bien il y aura peut-être 40, peut-être 50 feuilles de synthèse (je n’en suis actuellement qu’à la 26e). Et après tout, pourquoi pas, si chacune d’elles peut apporter quelque chose à quelqu’un ?

 Évidemment, le plus simple serait de vous dire : lisez donc le livre !

 Mais il n’est pas structuré par niveau, il suit une progression raisonnable, logique mais déroutante pour un lecteur non averti qui voudrait y voir « toute la cinquième », « toute la quatrième » puis « toute la troisième » (ce qui serait aberrant parce que les maths ne croissent pas comme ça).

 Les feuilles de synthèse, elles, sont clairement identifiées, niveau par niveau – ce qui ne veut bien sûr pas dire qu’un lecteur « de niveau 2 » doit snober les feuilles des niveaux inférieurs… pas plus qu’il ne doit s’interdire de jeter un coup d’œil indiscret aux niveaux supérieurs :)

 Alors… vous les lisez ?

Un rappel, elles sont ici :   Les feuilles de synthèse

 À bientôt peut-être, et merci de suivre ce blog

 Philippe Colliard 

jeudi 21 mai 2020

Et maintenant, des feuilles de synthèse !






Un livre virtuel, c’est déjà quelque chose…
Comment ? Quel livre ?
Tsss… auriez-vous manqué cet article


Un livre virtuel, donc, c’est déjà mieux que rien. Mais bien sûr ça n’est pas idéal : la lecture sur écran fatigue – et sur un Smartphone c’est mission impossible.

Et puis il y a les amoureux des livres, des vrais, avec des feuilles en papier et une couverture. Oui, on trouve encore des gens bizarres qui en feuillettent avec délectation. Même lorsque ces livres « parlent » de maths. Si, si, je vous assure, j’en ai rencontré.

Malheureusement et pour de nombreuses raisons, mon « cours de mathématiques » restera virtuel quelque temps encore mais j’ai commencé la rédaction de feuilles de synthèse associées à ce livre :
vous les trouverez (sous forme virtuelle !) ici :


… mais ces feuilles-là, au moins, vous pouvez les imprimer !

Au final il devrait y en avoir une quarantaine – auxquelles j’ajouterai par la suite des feuilles de synthèse sur la géométrie du cycle 4, avec en toile de fond «… Donc, d’après… »
(mais en toile de fond seulement : ce livre-là n’est pas exactement un manuel scolaire !)

Comme je fais partie de ces perfectionnistes – lâchons le mot : de ces maniaques – qui soupèsent chaque phrase, chaque mot, chaque illustration et leur raison d’être, j’écris TRÈS lentement.
À ce jour, j’ai publié 8 premières feuilles de synthèse et les composer m’a pris 2 semaines.
Alors, à raison de trois, quatre, voire même cinq feuilles par semaine – dans les meilleures semaines – il me reste encore du travail.

Qu’importe, vous le savez : quand on aime, on ne compte pas !

Un dernier mot, n’hésitez pas à commenter, à critiquer ces feuilles, elles sont également là pour ça et certainement plus facile à reprendre (vingt fois sur le métier…) que le livre.

Merci de votre fidélité à ce blog

Philippe Colliard

jeudi 9 avril 2020

Un nouveau livre



Voilà, c’est fait, le tome 1 de mon cours de mathématiques pour le cycle quatre (5e, 4e, 3e) est achevé. Je n’y touche plus (en tout cas pour pas mal de temps) !

Comme l’indique le bandeau sur votre droite, il porte sur les nombres et le calcul… et comme il ne l’indique pas, il suffit de cliquer dessus pour accéder au livre numérique. Prenez le temps d’y jeter un coup d’œil ? (Oui, comme beaucoup d’ouvrages scolaires, son accès est libre – et il le restera jusqu’à fin août. Sans inscription, sans code, sans rien. Et c’est pareil pour «… Donc, d’après… », le bandeau juste au-dessus !)

Suis-je naïf, ou un rêveur incorrigible ?

La vie est compliquée. L’enseignement est compliqué. Felix Klein dénonçait déjà une discontinuité fondamentale entre l’enseignement des mathématiques au lycée et en université : de « vraies » maths pour le supérieur, des maths « pratiques » pour le secondaire (un peu de pub : « Le goût des maths » dans Images des mathématiques).

Mais il y a une autre discontinuité, à l’intérieur même du secondaire, entre les « bons élèves » et… les autres. Une discontinuité qui nuit à tous, particulièrement au collège : d’année en année, les programmes ont été « allégés » dans l’espoir de ne laisser personne sur le carreau. 
Dans un sens, c’est une réussite : la très grande majorité des élèves quitte le collège avec un diplôme. 

Dans un autre sens, il me semble que c’est plutôt une catastrophe. À force d’être allégés, ces programmes sont devenus des exemples de subtilité machiavélique : au choix, ils peuvent être interprétés avec la volonté de faire un petit peu de mathématiques ou avec celle de faire de l’occupationnel (et tout de même, il le faut bien, des apprentissages de pratiques bien formatées).

Felix Klein proposait aux professeurs un ouvrage qui dès le lycée traitait les mathématiques avec le même regard, les mêmes égards qu’à l’université : des mathématiques universitaires « light », en quelque sorte, adaptées à l’éducation d’un public plus jeune. Mais PAS un ensemble de techniques, d’« outils » pré-digérés, pré-appliqués.

Je suis évidemment très loin d’être un Felix Klein, mais je rêve pour le collège d’un ouvrage similaire, et je viens d’en publier le premier tome :

un cours qui s’adresse à tout le monde, qui ne sépare pas les élèves en « bons » ou « le reste ». Un cours qui voudrait aider tous les élèves, quel que soit leur niveau d’origine, à progresser en mathématiques. Un cours accessible à tous, à tout moment avec une seule condition préalable : accepter de s’extraire quelques minutes d’une société du divertissement, de considérer les maths pour ce qu’elles sont, une science.

Et non, ça ne veut pas dire que ce livre est sinistre ! Pas du tout… lisez le :)

Est-ce que je l’ai écrit dans l’idée d’entrer en compétition avec les manuels scolaires ? Certainement pas : ces manuels forment un tout pédagogique : un cours, des résumés, des modèles, des exercices.

Alors à quoi peut-il servir ? À accompagner ces manuels, à les compléter, à expliquer les maths, pas seulement à les appliquer.

« Et vous croyez vraiment que des ados vont lire ça ? »

Oh oui, je le crois. Par expérience :
parlez « bébé » toute sa vie à un être humain, il parlera bébé toute sa vie… mais ça ne veut pas dire que ça lui plaît !
Parlez technique et ludique toute sa scolarité de collège à un ado…

À la suite d’un ancien article de ce blog, (Séquence émotion : une quatrième B magique ! ), j’ai reçu de nombreux mails de collègues qui s’interrogeaient sur ce qu’était cette « méthode » mise en avant par mes élèves et qui semblait tant leur plaire, et je n’ai jamais vraiment trop su quoi leur répondre. Maintenant, je crois que je le sais : je parlais de mathématiques, comme s’ils pouvaient s’y intéresser. Pas des applications des maths : des maths elles-mêmes, nous construisions et nous observions ensemble les maths de leur niveau. Et ça marchait, ils participaient. (Presque) tous.

Ce livre, c’est un peu le prolongement de « ma méthode ». Un prolongement individuel, il suffit de s’y mettre, sans aucune condition préalable.

Merci d’être fidèles à ce blog.

Dernière minute : mon ami Aziz El Kacimi a eu la gentillesse de publier dans Images des mathématiques un article à propos de mon livre ( Cours de mathématiques du cycle 4 : une belle référence ).

Philippe Colliard