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mercredi 19 août 2020

Si, si, je vous assure ce sont bien des synthèses !

 

 

Elles sont ici :     Les feuilles de synthèse   (Cours de mathématiques du cycle 4 - tome 1)

Faire une synthèse d’un livre, (oui, même d’un cours de maths !), ce n’est pas se limiter à un aide-mémoire, un « petit précis des formules utiles »sauf évidemment si le livre lui-même n’est qu’un gigantesque aide-mémoire.

 Une synthèse respecte l’esprit autant que le sujet : loin d’imposer les maths à ses lecteurs, ce livre tente de les amener à s’y attacher, à s’y intéresser. Pour elles-mêmes.

 (Je vous prie par avance de m’excuser si mes propos blessent certaines personnes, ce n’est pas du tout mon intention)

À deux reprises, une fois pour « … Donc d’après… », l’autre pour ce cours de cycle quatre, il m’a été posé la question :

 à qui s’adresse ce livre ? »

 Instinctivement, j’ai envie de répondre :

 à qui s’adressent des livres de Jules Verne ou d’Alexandre Dumas (ou de Jack Vance ou de tout un tas d’autres auteurs étrangers ou français, anciens ou modernes) ?

 Mais ce serait doublement grossier, parce que ce serait inutilement agressif… et lourdement prétentieux de ma part : je ne suis pas exactement un grand auteur :)

 Alors, plus simplement :

 je n’écris pas des maths pour des collégiens… ou pour des lycéens… ou pour des profs. J’écris des maths en cherchant à ce qu’elles puissent être lues par tous, comprises par tous à partir d’un niveau de collège.

Je voudrais que mes livres soient une passerelle entre les différents niveaux du secondaire (et du début du supérieur), mais également entre les acteurs de ces niveaux : élèves, parents, profs.

Je voudrais que ces livres puissent amener des discussions à propos de mathématiques, entre utilisateurs de tous niveaux.

 Je voudrais également – mais je sais bien que c’est un rêve – amener celles et ceux qui ne voient dans les maths qu’un ensemble de « techniques à maîtriser » à comprendre que ce n’est pas ça du tout, qu’il y a de la beauté dans les maths (à tous niveaux, oui, même depuis le collège, pas seulement pour un chercheur)...

... qu’il suffit de commencer par le commencement, et de se laisser aller. Entraîner.

 À une époque où pour beaucoup les maths consistent à pousser sur des boutons, j’essaie d’écrire des maths qui se vivent dans la tête, qui prennent le temps de progresser.

 Je voudrais, je voudrais… écoutez, ce que je voudrais VRAIMENT, c’est que vous preniez le temps de lire cet article, « le goût des maths », paru dans « Images des mathématiques, CNRS ». Il parle de Felix Klein, un petit peu de moi et beaucoup de l’enseignement des mathématiques.

Une dizaine de minutes de votre temps.

 S’il vous plaît ?

 Et pour en revenir aux synthèses : si j’en écris autant, si l’ensemble de ces feuilles représentera vraisemblablement le quart du livre, si je passe d’une à trois ou quatre heures par feuille, c’est à la fois parce que chaque feuille doit former un tout, mais également garder l’essentiel de ce que j’ai voulu écrire pour chaque thème. Et l’essentiel, ce n’est pas les formules, c’est l’univers dont elles parlent. Alors il y a un « seuil de compression » du livre que je ne peux pas dépasser sans le trahir.

 Eh bien il y aura peut-être 40, peut-être 50 feuilles de synthèse (je n’en suis actuellement qu’à la 26e). Et après tout, pourquoi pas, si chacune d’elles peut apporter quelque chose à quelqu’un ?

 Évidemment, le plus simple serait de vous dire : lisez donc le livre !

 Mais il n’est pas structuré par niveau, il suit une progression raisonnable, logique mais déroutante pour un lecteur non averti qui voudrait y voir « toute la cinquième », « toute la quatrième » puis « toute la troisième » (ce qui serait aberrant parce que les maths ne croissent pas comme ça).

 Les feuilles de synthèse, elles, sont clairement identifiées, niveau par niveau – ce qui ne veut bien sûr pas dire qu’un lecteur « de niveau 2 » doit snober les feuilles des niveaux inférieurs… pas plus qu’il ne doit s’interdire de jeter un coup d’œil indiscret aux niveaux supérieurs :)

 Alors… vous les lisez ?

Un rappel, elles sont ici :   Les feuilles de synthèse

 À bientôt peut-être, et merci de suivre ce blog

 Philippe Colliard 

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