Une AUTRE histoire des chiffres

Où vous apprendrez enfin pourquoi le zéro s'écrit « 0 » !

Non, bien entendu, ça ne s'est PAS passé comme ça !

"Hi-Ati , ou la création des chiffres" est une histoire que j'ai composée sur le modèle des 
" Histoires comme ça " de Kipling… Mais sans son talent !

Vous y retrouverez, en filigrane, la notion d'ensembles équipotents, de classes d'équivalence.

Tout ce qui permet d’expliquer les chiffres... Sans le vocabulaire mathématique.

Ce n'est qu'une histoire !

Ecrite en 1975, publiée par Luc Thanassecos pour «l’Impensé Radical » en 1980, elle me permet toutefois encore maintenant d’introduire la numération.

Soyez indulgents, et s'il vous plaît, ne vous fâchez pas !

(Pour la toute petite histoire, un mathématicien qui passait devant la vitrine de "l'Impensé radical" est tombé en arrêt devant ce qui était à l'époque un poster... Puis il est entré en trombe dans la librairie en prenant le pauvre Luc à partie et en vociférant qu’il était inadmissible de traiter aussi légèrement un sujet aussi sérieux !)

Voilà. Vous trouverez (comme d'habitude) cette histoire

en cliquant sur « ébauches, servez-vous » ...

Et bien entendu, elle est à votre disposition, sous licence « Creative Commons ».

Après quelques articles sérieux, une pause s'imposait :)

Bonne soirée,

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Philippe Colliard.

La "trigo" au collège : pour la semaine des maths, un accès d'humeur... Et un outil sympa !

 (Article mis à jour le 24  janvier 2022)

 

Commençons par l'accès d'humeur : je ne supporte pas, mais pas du tout « socatoa » ! Comment ? Ça ne s'écrit pas comme ça ? Mais qu'est-ce que vous voulez que ça me fasse, puisque je vous dis que je ne le supporte pas ? A mon sens, ça ne devrait pas s'écrire du tout !

D'une part, il y a des « h » qui s'y baladent un peu partout, mais comment pouvez-vous savoir où, puisque les « h » ne se prononcent pas ? Un élève m'a récemment dit : « mais monsieur, c'est facile, ça commence par s-o-h, puisque le sinus, c'est côté opposé sur hypoténuse »... Autrement dit, c'est parce qu'il savait ce qu'était le sinus qu'il pouvait retrouver la place du « h ». Ça ne choque personne ?

D'autre part, les « a » sont supposés y signifier «adjacent », mais que signifie « côté adjacent » ? Un côté est un segment, donc une ligne : une ligne n'est pas adjacente toute seule - pas plus qu'une droite ne peut être parallèle toute seule. Et comme deux lignes sont adjacentes lorsqu'elles ont une frontière commune (et que ce point-frontière est leur seul point commun), deux côtés d'un triangle sont toujours adjacents ! Ou, si vous le préférez, chaque côté d'un triangle est adjacent aux deux autres... Alors, même si « adjacent » se rapportait à un seul côté, aucun d'entre eux ne mériterait particulièrement l'appellation de « côté adjacent ».

Si l'idée était de parler de celui des côtés (d'un des angles aigus) qui n'est pas l'hypoténuse, pourquoi ne pas l'appeler tout simplement le « petit côté » de l'angle ? Mais peut-être que ça ne fait pas sérieux ?

En quatrième, où le seul rapport que les élèves doivent mémoriser est le cosinus, ils retiennent très facilement « petit côté (de l'angle) sur grand côté (de l'angle) »... Ce qui ne veut bien sûr pas dire qu'il faut, en quatrième, réduire la trigonométrie à cette récitation.

Voilà pour l'accès d'humeur - et je vous prie de m'en excuser.

L'outil sympa, maintenant.

En cliquant sur « introduction à la trigo ,  trigonométrie ,  trigomètre », vous accédez à trois textes sur la trigonométrie au collège. Les deux premiers sont mes anciens cours (à votre disposition sous licence Creative Commons).

Le troisième porte sur un outil - mais il n'est plus gratuit - qui permet de déterminer par simple lecture une valeur approchée de la mesure d'un angle aigu, de son cosinus et de son sinus... Ou le cosinus ou le sinus d'un angle dont on connaît la mesure... Ou réciproquement.

Je distribuais chaque année un trigomètre à chacun de mes élèves. Ça marchait plutôt bien.

(La première année, avec mes élèves, nous avions appelé ce truc un « trigonomètre »... C'était beaucoup trop long !)

Pour en terminer, je précise que le premier des trois textes n'est vraiment qu’une introduction, juste une petite touche de culture générale en troisième... mais que dans le deuxième texte, vous pourrez découvrir par quel mot je remplace « socatoa ». Ce n'est encore, bien sûr, qu'une méthode automatique, appuyée sur un nouveau mot magique, mais il me semble qu'il est tout de même plus approprié... Et certainement plus universel.

      Philippe Colliard