Un nouveau livre

 (Article mis à jour le 10 janvier 2022)

 

 

Voilà, c’est fait, le tome 1 de " Mathématiques pour le cycle quatre " (5^e, 4^e, 3^e) est achevé. Je n’y touche plus (en tout cas pour pas mal de temps) !

Comme l’indiquent la couverture et le bandeau sur votre droite, il porte sur les nombres et le calcul… et comme ils ne l’indiquent pas, il suffit de cliquer dessus pour accéder au site du livre. Prenez le temps d’y jeter un coup d’œil ?

Suis-je naïf, ou un rêveur incorrigible ?

La vie est compliquée. L’enseignement est compliqué. Felix Klein dénonçait déjà une discontinuité fondamentale entre l’enseignement des mathématiques au lycée et en université : de « vraies » maths pour le supérieur, des maths « pratiques » pour le secondaire (me pardonnerez-vous un peu de pub : « Le goût des maths » dans Images des mathématiques ?).

Mais il y a une autre discontinuité, à l’intérieur même du secondaire, entre les « bons élèves » et… les autres. Une discontinuité qui nuit à tous, particulièrement au collège : d’année en année, les programmes ont été « allégés » dans l’espoir de ne laisser personne sur le carreau. 

Dans un sens, c’est une réussite : la très grande majorité des élèves quitte le collège avec un diplôme. 

Dans un autre sens, il me semble que c’est plutôt une catastrophe. À force d’être allégés, ces programmes sont devenus des exemples de subtilité machiavélique : au choix, ils peuvent être interprétés avec la volonté de faire un petit peu de mathématiques ou avec celle de faire de l’occupationnel (et tout de même, il le faut bien, des apprentissages de pratiques bien formatées).

Felix Klein proposait aux professeurs un ouvrage qui dès le lycée traitait les mathématiques avec le même regard, les mêmes égards qu’à l’université : des mathématiques universitaires « light », en quelque sorte, adaptées à l’éducation d’un public plus jeune. Mais PAS un ensemble de techniques, d’« outils » pré-digérés, pré-appliqués.

Je suis évidemment très loin d’être un Felix Klein, mais je rêve pour le collège d’un ouvrage similaire, et je viens d’en publier le premier tome :

un ouvrage qui s’adresse à tout le monde, qui voudrait aider tous les élèves, quel que soit leur niveau d’origine, à progresser en mathématiques. Un ouvrage accessible à tous, à tout moment avec une seule condition préalable : accepter de s’extraire quelques minutes d’une société du divertissement, de considérer les maths pour ce qu’elles sont, une science.

Et non, ça ne veut pas dire que ce livre est sinistre !
Pas du tout… lisez le :)

L’ai-je écrit dans l’idée d’entrer en compétition avec les manuels scolaires ?

Non : les manuels forment un tout pédagogique, centré sur les « attendus de fin d’année » du programme du cycle 4 – tels que présentés au Bulletin Officiel – et dédié à la « pratique » d'une année scolaire.

 Le but de ce livre n’est pas l’enseignement des maths mais l’approfondissement de ce que les collégiens doivent en découvrir au cycle 4 : libre d’explorer, de prendre le temps, j’essaie à travers ses pages de donner du sens aux nombres, à leurs opérations, à leurs relations. Sans pour autant (trop) déborder du cadre du collège : je ne m’étends pas en surface, je creuse... 

Toutefois, si cet ouvrage n’a pas vocation à être un manuel scolaire, il peut les accompagner, tout à la fois construire les maths et prendre de la hauteur : quel que soit l’endroit du cycle 4 que cherche à situer le lecteur, il peut clairement le déterminer, retracer le chemin qui l’y a mené… et voir où il aboutit.

À la suite d’un ancien article de ce blog 

(Séquence émotion : une quatrième B magique ! ),
j’ai reçu de nombreux mails de collègues qui s’interrogeaient sur ce qu’était cette « méthode » mise en avant par mes élèves et qui semblait tant leur plaire, et je n’ai jamais vraiment trop su quoi leur répondre. Maintenant, je crois que je le sais : je parlais de mathématiques, comme s’ils pouvaient s’y intéresser. Pas des applications des maths : des maths elles-mêmes, nous construisions et nous observions ensemble les maths de leur niveau. Et ça marchait, ils participaient. (Presque) tous.

Ce livre, c’est un peu le prolongement de « ma méthode ». Un prolongement individuel, il suffit de s’y mettre, sans aucune condition préalable.

Merci d’être fidèles à ce blog.

Dernière minute : à la sortie, en avril 2020, de la version "numérique" de ce livre (libre d'accès durant les mois de pandémie), mon ami Aziz El Kacimi a eu la gentillesse de publier dans Images des mathématiques un article à son sujet ( Cours de mathématiques du cycle 4 : une belle référence ). Depuis, il m'a toutefois paru nécessaire de mieux en préciser les contours, ce qui m'a amené à changer - entre autres - le titre du livre : de "Cycle 4 Cours de mathématiques Tome 1" il est devenu "Mathématiques du cycle 4  Tome 1".

Philippe Colliard