samedi 4 octobre 2014

Tout est affaire de mesure



Les interrogations écrites de géométrie, au collège, ressemblent aux crèmes glacées américaines : 3297 habillages (« dressings »)... Et toujours la même base. 
On est loin de Berthillon !

Je ne critique pas, je constate :) 

J'exagère peut-être un peu : après tout, nous sommes en France, pays de la gastronomie. Nos interrogations s'appuient donc sur trois bases :
                combien mesure... ?
                Ces droites sont-elles parallèles ?
                Ces droites sont-elles perpendiculaires ?

Un esprit chagrin, à l'évidence un anti-patriote, ferait peut-être remarquer qu'en géométrie (euclidienne) plane, la deuxième et la troisième base ne sont en fait qu'un habillage de la première, et que ces questions pourraient être posées sous la forme :
combien mesure l'un des angles formés par ces deux droites (ou par l'une de ces droites et une parallèle à l'autre) ? 

Ignorons-le, mais reconnaissons que notre base la plus usuelle est bien :
« combien mesure... ? »

Et là, nous nous heurtons quotidiennement à une difficulté :
il y a la question que nous posons... Et la question que nos élèves entendent !

Car il y a, de fait, deux mesures : une mesure physique et une mesure mathématique.

Évidemment, nous n'y pensons pas trop.
Ce n'est pas notre affaire, nous, nous faisons des mathématiques !

Oui, mais nos élèves, eux, ils font quoi ?
La plupart du temps, ils essaient avant tout de sauver leur peau :)

Alors, parfois, ils sortent une règle ou un rapporteur... À d'autres moments, ils essaient de raisonner...

Peut-être ne serait-il pas inutile de préciser - à chaque interrogation - les règles du jeu ?
De rappeler que « mesure exacte » signifie « mesure idéale, mathématique »
... Et n'a aucun sens physique !
Et que « mesure approchée » signifie « valeur approchée, adaptée à la situation, d'une mesure ».
De le rappeler, de le rappeler encore...

Ne serait-ce que pour éviter, s'il nous arrive de demander une mesure approchée du périmètre de la table ronde d'Arthur - dont nous supposons, pour la circonstance, que son diamètre est de 10 pieds - de tomber sur : ce périmètre est d'environ 31,415926535 pieds !

Oui, cela nous oblige également à reconnaître que le diamètre de cette table légendaire ne pouvait pas être de 10 pieds,  puisqu'il s'agit d'un objet physique... À moins peut-être d'affirmer que cette table, étant légendaire, n'était pas astreinte aux contraintes de la matière ?

Et donc à reconnaître que notre question manquait de rigueur.

Au menu d'aujourd'hui (la cuisine revient), et si cela vous tente :

      deux pages extraites de «... Donc, d'après... » - qui survolent rapidement la question...

      ... Une feuille de cours et une ancienne tentative de synthèse, qui ne me rajeunissent 
      pas vraiment, et que vous trouverez en cliquant sur « ébauches, servez-vous ».

Comme d'habitude, ces deux feuilles sont sous licence « Creative Commons »

À bientôt, je l'espère,

Philippe Colliard

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