Les interrogations écrites de géométrie, au collège,
ressemblent aux crèmes glacées américaines : 3297 habillages (« dressings »)...
Et toujours la même base.
On est loin de Berthillon !
Je ne critique pas, je constate :)
J'exagère peut-être un peu : après tout, nous sommes en
France, pays de la gastronomie. Nos interrogations s'appuient donc sur trois bases :
combien
mesure... ?
Ces
droites sont-elles parallèles ?
Ces
droites sont-elles perpendiculaires ?
Un esprit chagrin, à l'évidence un anti-patriote, ferait
peut-être remarquer qu'en géométrie (euclidienne) plane, la deuxième et la
troisième base ne sont en fait qu'un habillage de la première, et que ces
questions pourraient être posées sous la forme :
combien mesure l'un des angles
formés par ces deux droites (ou par l'une de ces droites et une parallèle à
l'autre) ?
Ignorons-le, mais reconnaissons que notre base la plus usuelle est
bien :
« combien mesure... ? »
Et là, nous nous heurtons quotidiennement à une difficulté :
il y a la question que nous posons... Et la question que nos élèves entendent !
Car il y a, de fait, deux mesures : une mesure physique et
une mesure mathématique.
Évidemment, nous n'y pensons pas trop.
Ce n'est pas notre
affaire, nous, nous faisons des mathématiques !
Oui, mais nos élèves, eux, ils font quoi ?
La plupart du
temps, ils essaient avant tout de sauver leur peau :)
Alors, parfois, ils sortent une règle ou un rapporteur... À
d'autres moments, ils essaient de raisonner...
Peut-être ne serait-il pas inutile de préciser - à chaque
interrogation - les règles du jeu ?
De rappeler que « mesure exacte » signifie « mesure idéale,
mathématique »
... Et n'a aucun sens
physique !
Et que « mesure approchée » signifie « valeur approchée,
adaptée à la situation, d'une mesure ».
De le rappeler, de le rappeler encore...
Ne serait-ce que pour éviter, s'il nous arrive de demander
une mesure approchée du périmètre de la table ronde d'Arthur - dont nous
supposons, pour la circonstance, que son diamètre est de 10 pieds - de tomber
sur : ce périmètre est d'environ 31,415926535 pieds !
Oui, cela nous oblige également à reconnaître que le
diamètre de cette table légendaire ne
pouvait pas être de 10 pieds,
puisqu'il s'agit d'un objet physique... À moins peut-être d'affirmer que
cette table, étant légendaire, n'était pas astreinte aux contraintes de la
matière ?
Et donc à reconnaître que notre question manquait de
rigueur.
Au menu d'aujourd'hui (la cuisine revient), si cela vous
tente :
...en
cliquant sur « ... Donc, d'après,extraits », puis
sur "Partie 1 : la base de la base", (p. 47 et suivantes) - quelques pages sur longueur, distance et unités de mesure...
... une feuille de cours et une ancienne tentative de synthèse, qui ne me rajeunissent
pas vraiment, et que vous trouverez en
cliquant sur « ébauches, servez-vous ».
Comme d'habitude, ces deux feuilles sont sous licence « Creative Commons »
À bientôt, je l'espère,
Philippe Colliard
Bonjour,
RépondreSupprimerJe suis tombé sur cette page, suite à une question posée par A. sur un forum bien connu.
Voilà la réponse que je donnerais aux enseignants. A tout moment, ,il faut se dire que les mathématiques constituent un outil théorique et rien d'autre. Pour parler de mathématiques, on est obligé d'utiliser un vocabulaire. Il est vrai que de plus en plus, on utilise des signes nouveaux qui ne sont compréhensibles que par les initiés.
SI on n'a pas à utiliser l'outil mathématique, ça sert à rien de l'apprendre. Mais comme on n'a pas le chois, on est obligé de l'utiliser de temps en temps, alors il faut apprendre à s'en servir.
Exemple d'application : l'apprentissage des quatre opérations.
Pour la discussion "longueur", à mon avis, en math, on parle de nombre (entiers ou réels) de valeurs. Puis on peut faire une application, c'est alors qu'on parle de "longueur", d'unité etc.
Je pourrais développer beaucoup plus si on veut.